 ラッセル英単語・熟語1500 |
幾何学は哲学や科学的方法に多大な影響を及ぼしてきた。ギリシャ人によって確立された幾何学は自明である（と見なされる）公理から始まり、演繹的推論によって自明とはほど遠い定理に到達する.。・・・。
米国の独立宣言が「我々はこれらの真理を自明のものと考える」と言うとき、それはユークリッドをモデルにしている。18世紀の自然権の学説は、政治におけるユークリッド的な公理の探求の一例である。ニュートンの『プリンキピア』の形式は、はっきりと経験的な材料を扱うと自認しているにもかかわらず、ユークリッドに完全に支配されている。
The influence of geometry upon philosophy and scientific method has been profound. Geometry, as established by the Greeks, starts with axioms which are (or are deemed to be) self-evident, and proceeds, by deductive reasoning, to arrive at theorems that are very far from self-evident. ...
When the Declaration of Independence says 'we hold these truths to be self-evident', it is modelling itself on Euclid. The eighteenth-century doctrine of natural rights is a search for Euclidean axioms in politics.' The form of Newton's Principia, in spite of its admittedly empirical material, is entirely dominated by Euclid.
Source: Bertrand Russell: A History of Western Philosophy, 1945, chapter 1:: the rise of Greek civilization, p.55
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＜寸言＞
幾何学（あるいは数学や論理学）が言う「自明の理(self-evident,)」と人間の経験に関わる「自明の理」は、まったく意味するところが異なっています。後者の場合は、論理的に「自明」というわけではなく、多くの人々（人間・人類）が正しいと思っている（あるいは思いたい）ので、「自明の理」と言っているにすぎません。
そんなことはわかりきったことだとしても、ラッセルが『西洋哲学史』第１章「ギリシャ文明の勃興」の冒頭で「全歴史を通じて、ギリシャ（ギリシア）に文明が勃興してきたことほど驚くべきことは、あるいは説明に困難なことはない( In all history, nothing is so surprising or so difficult to acount for as the suden rise of civilizaion in Greece)」と書いているように、ギリシャ文明の突然の出現は不思議に思えます。
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